1958 yılında Ankara'da doğdu, İlkögretim ve lise egitimini Ankara'da tamamladı. 1975 yılında Hacettepe Üniversitesi Tıp Fakültesinde başladığı egitimini 1981 yılında tamamladı. 1982-1985 yılları arasında Samsun'da zorunlu pratisyen hekimlik görevini yaptıktan sonra, 19 Mayıs Üniversitesi Tıp Fakültesi Göz Hastalıkları Ana Bilim Dalında başladıgı uzmanlık egitimini 1989 yılında tamamlayarak Göz Hastalıkları Uzman Doktoru oldu.
1989 yılında Antalya Devlet Hastanesi Göz Kliniğinde göreve başladı. 1990 yılında göz hekimi arkadaşları, Op.Dr.F.Burcu Çelik ve Op.Dr.V. Feyyaz Esen ile birlikte idealleri olan; sağlık hizmetlerinde kolektif çalışmayı öngeren, mesleki dayanışmayı sürekli hale getirecek, uzmanlık alanları aynı olan hekimlerin bilgi ve deneyimlerini paylaşacağı, göz sağlığı alanında teknolojik gelişmeleri takip edecek ve Antalyalı göz hastalarının teknolojik gelişmelerden yararlanmasını sağlayacak hizmet ortamını yaratmak, böylece hastalara daha iyi hizmet vermek üzere bir merkez oluşturma çalışmalarını 1991 yılında tamamlayarak Antalya Orbit Göz Merkezi'nin kurulmasını sağladı.
Halen bu kurumda kurucu Göz Doktoru olarak görevini sürdüren Op. Dr. Leyla Yeşilipek, göz sağlığı alanında koruyucu ve tedavi edici yeni yöntemler ve uygulamalar üzerine düzenlenen, seminer, konferans ve sempozyumları sürekli takip edip, katılarak bilgi ve becerisini geliştirmektedir. Çalışmalarında retina hastalıkları ve Argon Laser tedavileri üzerine yoğunlaştı.
Türk Tabipler Birliği Antalya Tabip Odasi ve Türk Oftalmoloji Derneği Üyesi olan Op. Dr. Leyla Yeşilipek Tıbbi Deontolojiye ve Hasta Haklarına saygıyı temel alan bir anlayışla çalışmalarını sürdürmektedir. Çocuk Hematologu Prof. Dr.A.Akif Yeşilipek ile evli olup Zeynep ve Oğuz adında 2 çocukları vardır.